Электронная библиотека учебников » Математика » Асимптотика, интегралы и ряды - Федорюк М. В.

Асимптотика, интегралы и ряды - Федорюк М. В.

 
Название: Асимптотика, интегралы и ряды
Автор: Федорюк М. В.
Категория: Математика
Тип: Книга
Дата: 06.01.2009 16:04:30
Скачано: 543
Оценка:
Описание: В многочисленных задачах естествознания возникают интегралы и ряды, содержащие большой параметр. Случаи, когда такие интегралы явно вычисляются, крайне редки; еще реже удается просуммировать ряды. При больших значениях параметра вычисление интегралов и рядов — весьма трудоемкая задача даже для самых современных ЭВМ. Поэтому решающую роль играют асимптотические методы. В книге изложены основные методы вычисления асимптотики интегралов и рядов и основные результаты, полученные к настоящему времени этими методами. В гл. I приведены основные сведения об асимптотических оценках, асимптотических рядах и даны простейшие методы вычисления асимптотики интегралов, сумм и рядов. Исследована асимптотика интегралов со слабыми особенностями. В гл. II изложен метод Лапласа, в гл. III — метод стационарной фазы для одномерных и многомерных интегралов. В гл. IV изложен важнейший метод вычисления асимптотики интегралов от аналитических функций — метод перевала (в одномерном случае). Приведены формулы суммирования Пуассона и Эйлера — Маклорена и их применения к вычислению асимптотики рядов. Метод перевала в многомерном случае изложен в гл. V. В гл. VI рассмотрены различные случаи слияния критических точек подынтегральной функции: близкие точки перевала, полюс и точка перевала и другие.
Файл: 7.49 МБ
Скачать