Электронная библиотека учебников » Математика » Введение в анализ бесконечных - Эйлер Л.

Введение в анализ бесконечных - Эйлер Л.

 
Название: Введение в анализ бесконечных
Автор: Эйлер Л.
Категория: Математика
Тип: Книга
Дата: 06.01.2009 16:32:03
Скачано: 361
Оценка:
Описание: Не будет преувеличением сказать, что за последние годы в области «эйлероведения» сделано больше, чем за весь XIX век. При этом подверглись основательному пересмотру многие оценки и взгляды, которые приобрели силу традиции. Но изучению геометрического наследия Эйлера уделялось мало внимания. Аналитический гений Эйлера прославляли все, кто о нем писал, и прославляли по заслугам. Зато в тени оставалось многое другое. Он перестал вычислятьи жить — так говорит о его кончине Кондорсе. Как обычно в XVIII веке, Кондорсе называет Эйлера геометром — слово математик не было тогда в ходу, — но меньше всего он имеет при этом в виду геометрическое зрение, геометрическую изобретательность в нашем понимании. Через полтора века после Кондорсе и Фуса — авторов первых общих характеристик Эйлера-ученого — его знаток и почитатель Н. Н. Лузин находит яркие краски для портрета Эйлера, но именно Эйлера—виртуоза аналитической выкладки, чувствующего живую плоть формулы. Такая односторонняя характеристика Эйлера-математика господствует. Когда к двухсотлетию со дня его рождения вышел собрник работ о нем немецких ученых, об Эйлере-геометре там было сказано очень мало. В первой (математической) серии полного собрания сочинений Эйлера тома с геометрическими работами выходят последними — доказательство того, что эта сторона его творчества до недавнего времени меньше всего привлекала внимание. Такой перечень нетрудно продолжить. Насколько это оправдано фактами? Как никак, а геометрическим работам Эйлера отведено пять томов упомянутой выше первой серии Opera omnia (учитываем при этом второй том «Введения в анализ»). По объему это составляет примерно 20% всех его математических работ, больше чем, скажем, работы по теории чисел, которых никто, кажется, из писавших об Эйлере не обходил. Чтобы правильно определить удельный вес геометрии в наследии Эйлера, к этим пяти томам надо добавить многие из его работ по теоретической механике, оптике, техническим дисциплинам (см., например, двухтомную «Морскую науку»), да и ряд работ, отнесенных к разделу анализа, имеет предметом геометрические вопросы. Но оставим эти, так сказать, количественные прикидки, обратимся к результатам, полученным Эйлером в геометрии. Тогда мы убедимся, что Эйлеру принадлежат первоклассные достижения в дифференциальной геометрии, в теории алгебраических кривых, первые существенные открытия в топологии, что от него берут начало исследования в таких чисто геометрических
Файл: 4.38 МБ
Скачать